Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB a, cạnh đáy CD 2a, AD a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng  3 a 2 2  . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:A.  a 3            B. 3...
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD 2a, CD a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD). A. 600 B. 300 C. 360 D. 450
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
22 tháng 7 2018 lúc 17:26

Đáp án A

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách xác định góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông  góc với giao tuyến.

Cách giải:

Kẻ IH ⊥ CD ta có: 

Ta có: 

Gọi E là trung điểm của AB => EC = AD = 2a

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, ABAD2a, CDa. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD). A.  60 0 B. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2017 lúc 7:17

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho  hình  chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD DC a, AB 2a (a 0). Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0   A .   a 3 5 24 B .   a...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
30 tháng 6 2019 lúc 5:52

Đáp án D

Vì I là hình chiếu của S trên (ABCD)

=  a 15 2

Vậy 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD DC a , AB 2a (a 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng  60 ° A. m     - 3 B. m - 1 2 C.  m 1 2 D.  m...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
7 tháng 4 2018 lúc 3:39

Đáp ván A

Vì I là hình chiếu của S trên (ABCD)

⇒ ( S C → , ( A B C D ) ) = S C I ⏞

⇒ S I = I C . tan 60 ° = a 5 2 . tan 60 ° = a 15 2

Vậy  

V S . I B C = V S . A B C D - V S . A I B - V S . I C D = 1 3 . a 15 2 a + 2 a 2 . a - 1 2 . a 2 . 2 a - 1 2 . a 2 . a = a 3 15 8

 

Bình luận (0)
Thiên-n Đông-g

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a, CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 30. Tính thể tích khối chóp đã cho

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2021 lúc 16:56

Dễ dàng chứng minh \(BC\perp BD\) (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SBD\right)\)

Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ D kẻ \(DH\perp SA\Rightarrow DH\perp\left(SAB\right)\)

Từ D kẻ \(DK\perp SB\Rightarrow DK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}=30^0\Rightarrow DH=DK.cos30^0=\dfrac{DK\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DH^2=\dfrac{3DK^2}{4}\)

Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}\) (1)

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\Rightarrow SD=a\)

\(V=\dfrac{1}{3}SD.\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=...\)

Bình luận (1)
Pham Trong Bach
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABCD là A.  a 3 15 6 B. a 3 15...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
28 tháng 7 2019 lúc 15:23

Chọn B.

Kẻ MI vuông góc với AB 

Ta có:  xét tam giác vuông SHB tại H ta có:

Vậy 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD; M là trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABM là: A. a 3 15 3 B.  a 3 15...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
30 tháng 3 2017 lúc 12:32

Đáp án D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SCa 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H  là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
26 tháng 4 2018 lúc 17:23

Đáp án C.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD cạnh bên SB hợp với đáy một góc  60 o . Thể tích của khối chóp S.AMB là A.  a 3 15 6 B. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
21 tháng 2 2018 lúc 13:02

Đáp án là B

Kẻ MI vuông góc AB suy ra MI=a

Ta có góc  S B H ^ = 60 o  xét tam giác vuông SHB vuông tại H có 

                 

Bình luận (0)